以下文字资料是由(历史认知网 www.lishirenzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！
摘要：我们说宇宙可能是无限的，但它真的能永远持续下去吗？为了解决这些令人费解的推测，LiveScience邀请了费城宾夕法尼亚大学数学家亨利·托斯纳的帮助，他很友好地回答了一个问题：“你能数到无穷远吗？”这意味着可数无穷大的一半仍然是无穷大。据库珀所说，坎托后来发疯了，可能是因为与他在无穷大上的研究无关的原因。算什么所以，回到计算过去无穷的问题数学让你问，‘那到底是什么意思？’托斯纳说“数到无穷远是什么意思？”
“无限远！”你有没有想过巴斯光年在“玩具总动员”电影中的著名口号？可能不是。但也许你有时抬头仰望夜空，想知道无穷大的本质。
无穷大是一个奇怪的概念，人类大脑很难将其有限的理解包裹起来。我们说宇宙可能是无限的，但它真的能永远持续下去吗？或者小数点后的圆周率-它们真的是无休止地运行，总是让我们对圆的周长和半径的比值有更高的精度吗？巴兹说得对吗？有超越无限的东西吗？”为了解决这些令人费解的推测，Live Science邀请了费城宾夕法尼亚大学数学家亨利·托斯纳（Henry Towsner）的帮助，他很友好地回答了一个问题：“你能数到无穷远吗？”（预先警告：这将变得棘手。）
相关：图像相册：无限
无限的可视化，托斯纳说，坐在一个奇怪的地方：大多数人觉得他们对这个概念有一些直觉，但越想越奇怪。
数学家，另一方面，不要他补充说，常常把无限看作是一个独立的概念。相反，他们用不同的方式来思考它，以便得到它的许多方面。
例如，无穷大有不同的大小。根据苏格兰圣安德鲁斯大学（University of St Andrews in Scotland）的一段历史，德国数学家乔治坎托（Georg Cantor）在19世纪末证明了这一点。
坎托知道自然数（即1、4、27、56和15687等整数）永远存在。根据教育漫画家查尔斯·费舍尔·库珀（Charles Fisher Cooper）一个关于历史、数学和其他主题的有用网站，它们是无限的，也是我们用来计算事物的东西，因此他将它们定义为“可数无限”。可数无限数的
组具有一些有趣的性质。例如，偶数（2、4、6等）也是可数无穷大的。虽然从技术上讲，它们的数量只有全套自然数的一半，但它们仍然是无限的。
换句话说，你可以把所有偶数和所有自然数并排放在两列中，两列都会变成无穷大，但它们是无限的“长度”。这意味着可数无穷大的一半仍然是无穷大。
，但坎托的伟大见解是认识到，还有其他数列是不可数无穷大的。实数——包括自然数、分数和无理数，如π——比自然数更为无穷。（如果你想知道坎托是如何做到的，并且你能处理一些数学符号，你可以看看这张来自缅因大学的工作表。）
如果你要把所有的自然数和所有的实数并排排排成两列，实数将超出自然数的无穷大。据库珀所说，坎托后来发疯了，可能是因为与他在无穷大上的研究无关的原因。
算什么所以，回到计算过去无穷的问题数学让你问，‘那到底是什么意思？’托斯纳说“数到无穷远是什么意思？”为了解决这个问题，Towsner谈到了序数。据数学网站Wolfram MathWorld报道，与基数（1、2、3等）不同，基数告诉你一个 ... 中有多少东西，序数是由它们的位置（第一、第二、第三等）定义的，它们也被Cantor引入数学中。序数中的是一个叫做Ω的概念，托斯纳说，用希腊字母ω表示。符号ω被定义为在所有其他自然nu之后的事物mber-或者，如Cantor所说，第一个超限序数。
，但数字的一个特点是，你总是可以在最后再加一个，Towsner说。所以有一个东西，ω+1，ω+2，甚至ω+ω。（如果你想知道的话，你最终得到了一个叫做ω1的数字，它被称为第一个不可数序数。）
并且由于计数有点像增加额外的数字，这些概念在某种程度上允许你计算过去的无穷大，托斯纳说：
这一切的奇异性是数学家坚持严格定义术语的部分原因，他补充道。除非一切都井然有序，否则很难将我们正常的人类直觉与数学上可以证明的东西区分开来。
“数学告诉你，‘深刻反省，什么才算？’托斯纳说，
对于我们这些凡人来说，这些想法可能很难完全计算出来。工作中的数学家在日常研究中究竟是如何处理这些有趣的事情的？托斯纳说：
“很多都是练习。”当直觉失败的时候，你可以说，‘我们正在讨论一个精确的逐步严格的证明’，所以如果这个证明令人惊讶，我们仍然可以检查它是否正确，然后学习围绕它发展一个新的直觉。”
黑洞通向何处？宇宙有多大？宇宙有边缘吗？”“最初发表在Live Science上。”
特别申明：本文内容来源网络，版权归原作者所有，如有侵权请立即与我们联系（devmax@126.com），我们将及时处理。