以下文字资料是由(历史认知网 www.lishirenzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!

中国的半符号代数,美妙的天元术和四元术

中国的古典数学,特别是代数学,曾经有学多辉煌的成就。宋元数学发展中一个最深刻的动向是代数符号化的尝试,这就是「 ”天元术”和「 ”四元术”的发明。天元术和四元术都是用专门的记号来表示未知数,从而列方程、解方程的 ... ,它们是代数学的重要进步。代表了13世纪-----14世纪的世界数学 的最高水平. 中国古代数学以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映,交替影响世界数学的发展。 所谓「 ”天元术”,就是设未知数为「 ”天”,然后列出方程,解方程题,「 ”四元术 ”就是设多哥(最多4个)未知数为「 ”天” 、「 ”地”、「 ”人”、「 ”物”,列出多元高次方程组---这实际上是一部半符号代数。 「 ”天元术”的创造者是金、元时期的数学家李冶。他原在金朝做小官,元灭金后,隐居湾山,潜心研究学问,于1248年著成《 测园海镜》12卷,以解直角三角形容圆内切圆问题为典型问题,论述「 ”天元术”。 李冶的天元术中,先「 ”立天元为一某某”就是设未知数,然后根据问题的条件列出天元式。在未知量的一次项旁边记一「 ”元”字,在常数项旁记一「 ”太”字,并按高次幂在上低次幂在排列,还可两个天元式相减进行「 ”同数相消”。天元术已有现代列方程记法的雏型,现代学史家称它为半符号代数。用「 ”元”代表未知数的说法,一直延用到现在。 他设未知数为「 ”天”元,以常数项为「 ”太”(太极),列出方 程。 列如,方程2x2+32x+256=0, 他将等号左边的多项式表示成「 ”天元式” ,m]以后,他又吧常数项放到最上层,按升幂将系数依次往下排。 两个多项式相加,将对应的天元式同层相加,元加元,太加太,等等。元乘天元式,「 ”元”字移下一层。 这些天元式的运算法则,与现在的多项式运算是一致的。 列出多项式以后,用「 ”增乘开 ... ”来求它的数值解。 李冶之后,天元术经二元术、三元术,到了元代朱世杰的《四元玉鉴》,进一步发展为四元术。「 ”其法以元气居中,立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上”。朱世杰分别称一元方程为「 ”一气混元”、二元方程为「 ”两仪化元”、三元方程为「 ”三才运元”、四元方程为「 ”四象会元”,汲取了天元术的思想 ... ,参照了线性方程组用算筹摆出的「 ”矩阵”运算 ... ,创造出以「 ”天”、「 ”地”、「 ”人”、「 ”物”表示四个不同未知数的四元高次方程组的数值解法,成功解决了四元高次方程组的建立和求解问题,达到了宋元数学的最高成就。而从名称来看,朱世杰的《四元玉鉴》天、地、人与物并列的四象会元 ... ,也极有可能受到道教思想的影响。 例如,二元多项式x2+2xy+y2-3x+y+1,排成天,地两方两元式:地[; 多项式x2+y2-z2,排成天、地、人三方的三元式。 他还规定了一套四元式运算法则和解法,使中国古典数学发展到顶峰,朱世杰也被史学家萨顿誉 为中世纪最伟大的 数学家。 在宋元,天元术进一步发展为解四元高次联立方程组,同时,几何代数化、多项式运算和消元法也发展起来。方程求解的两个源流合而为一,已经接近现代意义的代数了。因为在筹算盘上运算,多项式中各项系数要摆在盘上的固定位置,这一事实规定了未知数的个数只能以4个为限。只要一旦摆脱筹算而改用其他的运算体系,中国数学就会进入繁荣昌盛时代。当时与 ... 世界密切交流,受他们影响比任何时候都大,传入其他运算体系是完全有希望 。 可惜,自元代之后,中国数学停止向前发展并且中断了。当利玛窦在明代来到中国时,已经没有中国学者懂得《九章算术》了!我们承认数学在明代的落后,但也须认识到背后的历史原因。元代以后,科举考试制度中的《明算科》完全废除,唯以八股取士,数学社会地位低下,研究数学者没有出路,自由探讨受到束缚甚至遭禁锢。金和元对两宋的先后入侵以及残酷的民族压迫打断了传统数学发展的正常趋势,造成了算器和数学语言发展之间的严重脱节。 可作对比,活动于公元250年前后的丢番图是希腊数学中的代表人物,他最出色的著作《算术》一书中的绝大多数篇章谈的是方程,他是解方程的大师,被称为代数学的鼻祖。 受中国的影响,印度在7世纪初就有了用文字写的代数学,已经能使用缩写文字和一些记号来描述代数的问题和解答,具有符号代数的性质。 公元820年左右, ... 数学家花拉子米从印度回国后著《代数学》一书。该书的方程论被规定为代数学的研究对象,方程的概念也被明确起来,书中第一次明确提出了二次方程的一般解法,同时,还提出了「 ”移项”、「 ”合并同类项”等 ... 。以后,方程的解法被作为代数的基本特征长期保留下来。从此,诞生了花拉子米的代数学。 这里狗尾续貂一下,令人吃惊的是,众多中国考古遗址出土的陶文符号「 ”卍、卐、⊕、日、工、≮、乄、w、○、丰”、「 ”+、≮、≯、∠、∩、∪、∧、∨、⊙、⊕、∣、⊥、∏”等一部分出现在「 ”阿拉米字母”里,一部分出现在西方发明的现在使用的数学符号里,也正好是瑞典学者安特生(1874~1960)曾经在中国挖掘的遗址。这意味着什么,令我们深思思考。与其说是所谓的「 ”阿拉米字母”字母影响了突厥文、佉卢文字母,不如说是中国的「 ”刻画符号”影响了突厥文、佉卢文字母,甚至是西方字母的产生,最后,这些陶文也成为参考对象发明西方的「 ”数学符号”。 宋元时期, 欧 洲正处于 ... 的中世纪,一个德国高人请教一个大学教授:他想把儿子送去学习记帐的数学知识,该 到哪儿去学呢?这位大学教授回答说:你的儿子如果只想学习加法和减法的话,那么到国内的大学学习就行了;如果要想学习乘法和除法, 那么必须到意大利去留学,可见当时的欧洲数学是多么的落后了,而这时的中国数学却象一座灯塔,放射出万丈光芒。

中国的半符号代数,美妙的天元术和四元术的更多相关文章

  1. 一位民国数学家,他身边人全是大师,杨振宁:当年读他文章受教了

    民国时期的大师,多如繁星,每一位都是名满天下的人物,在皓月之光的照耀下,还有一些知名度不那么高的教育家,他们的实力非常强,只是知名度不高罢了,今天野哥的这篇文章,就是为了纪念一位名声传播不那么广泛,但是却一直未我国教育作出贡献的数学家,他的名字叫刘薰宇。杂志面世以来,得到了广大的师生好评,除了刘薰宇等人外,还吸引不少各个领域的大咖来为《中学生》杂志撰稿。

  2. 1500年前的数学家如何计算球体积?中国古代这三位真是数学神仙

    《易·系辞》中说:「”上古结绳而治,后世圣人易之以书契”,说明古人结绳和契刻的方式记数和记事。西安半坡村出土的陶器上有直线、三角、方、菱形及一些复杂的几何图形,同时期人们创造了画圆和画方的工具规和工具矩,中国的数学可以追溯到5000到6000年前。半坡陶符光影图然而,很多人认为中国的古代数学其实不是数学,最多被称为算术或者算学,不同于西方以古希腊为代表的基于逻辑推理下的数学。比如:勾股定理,无论是

  3. 从「 ”轻重缓急”看古代数理文化中的数的维度思考

    轻重缓急这个成语出自清·顾炎武《日知录》卷七:「”古之人有至于张空弮、罗雀鼠而民无二志者,非上之信有以结其心乎?此又权于缓急轻重之间而为不得已之计也。”通常被解释为:各种事情中有主要的和次要的,有急于要办的和可以慢一点办的。这种解释实际并不是很确切。轻重、缓急两个思考的侧面被分隔开来,但是古代的数理文化并非这种理解。轻重缓解的二维思考按照轻重缓急的方式进行的四种分类基于线性逻辑思考,事情可以被这样

  4. 1+1为什么等于2?你真的了解哥德巴赫猜想吗

    陈景润证明的不是1+1=2,也不是1+2=3,这是一个常见的误解。要理解1+1的意思,首先要回到哥德巴赫本身。1742年,哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,然而一直到死,欧拉也无法证明。

  5. 160年前德国一文科生提出的数学理论,至今无人能够证明

    费马的这一断定,直到他去世300多年后,人们才第做出了一次证明。和上述两位数学家一样神奇的是,德国的一位文科生,像费马一样提出了一个数学猜想,而这个猜想至今还没有人能够证明。根据现有的数据,截止2017年,从哥廷根大学走出的诺贝尔奖获奖人数为45人,数量为德国第2位、世界第15位。

  6. 97岁杨振宁:和爱因斯坦交谈1.5小时,我却没有得到智慧,很遗憾

    我国历史上杨振宁的出现,应该称得上是一个传奇,他23岁留美,在35岁的时候就获得了诺贝尔奖,其成就可想而知。那么他和爱因斯坦是怎样扯上关系的呢?两人在爱因斯坦的办公室里,与他谈了一个半小时。

  7. 他的文史、英语双满分,数学只有0分,被北大拒绝却被清华录取

    提及到我国近代的「”偏科学霸”们,大家心中肯定有很多人选。臧克家先生、钱钟书先生等,都是大家耳熟能详的人物。今天要说的这位「”偏科学霸”却有点儿不一样,让咱们一起来看看有什么不一样吧。这位「”偏科学霸”叫做吴晗。吴晗,浙江省义乌市人。他是我国著名历史学家、社会活动家。尤其是在研究明史上,吴晗是开拓者和奠基者之一。和其他「”偏科学霸”不一样的是,吴晗在小的时候学习并不是一帆风顺。吴晗的父亲是秀才出身

  8. 韩信的数学天赋究竟有多厉害?他留下两道题,到现在都是经典

    韩信的数学天赋究竟有多厉害?他留下两道题,到现在都是经典作为汉初三杰之一,韩信的...天赋毋庸置疑,在跟随刘邦之后,韩信也帮助刘邦击败了项羽,赢得了楚汉战争的胜利,韩信也因为超高的...天赋被人们誉为「”兵仙”,不过韩信除了超高的...天赋外,在数学方面也有很高的天赋,韩信的一生曾留下两道著名的数学题,至今都被奉为教科书式的经典。第一道数学题就是韩信点兵的故事,一次,韩信率军碰上了龙且的军队,双方

  9. 高斯不敢发表的数学原理,他发表后被权威打压,死后十二年被承认

    1823年一位三十岁出头的数学家发表了一篇论文《几何学原理》,当这篇论文被送到俄罗斯科学院进行审读时,在场的专家给出了一致的评价——狗屁不通。托西蒙诺夫、古普费尔和博拉斯曼纷纷对此表示惊讶,随后就给予了全盘否定。他的名字,他学校的名字,他研究的课题,被全天下的人知道了,罗巴切夫斯基、喀山大学、非欧几何。

  10. 渣男之神薛定谔、牛顿心眼超级小:让人想不到的科学家的黑历史

    拍马高手伽利略溜须拍马的事儿可能大家都干过,拍的最理直气壮当然是李诗仙。

随机推荐

  1. 梦见爬围墙

    周公解梦梦见爬围墙是什么意思,是怎么回事,意味着啥,代表什么。做梦梦到爬围墙是什么预兆,好不好呀,预示着未来会发生啥呢?会有啥征兆。

  2. 梦见被鳄鱼吃了

    周公解梦梦见被鳄鱼吃了是什么意思,是怎么回事,意味着啥,代表什么。做梦梦到被鳄鱼吃了是什么预兆,好不好呀,预示着未来会发生啥呢?会有啥征兆。

  3. 褪黑素可以改善睡眠,但长期服用,会产生4个副作用

    如果不服用褪黑素就会产生失眠、多梦等其他一系列睡眠质量下降的情况。所以女性最好能够谨慎的服用褪黑素,即使有非要服用褪黑素的情况,也要在医生的指导下,对褪黑素的用量进行控制。褪黑素是一种保健品,能够改善人的睡眠,但是长期服用下去会有副作用存在。

  4. 机会只有三秒钟

    好不容易找了份戏剧编剧助理的工作,却发现整个公司除了老板只有她一个员工。累死累活干了3个月,只拿到一个月的工资,于是炒了鱿鱼,开始游蕩,帮人写短剧,写电影,只要按时收到钱就好。机会只有3秒钟。3秒钟后,她拿起...人丢下的耳机和麦克风。几年后,这个小女生成了三度获得金钟奖的王牌...人,接着一手...了红得一塌糊涂的电视剧《流星花园》,被称为台湾省偶像剧之母。回首往事,她爽直地说:机会只有3秒。

  5. 难忘的儿童时期经历

    南无阿弥陀佛,我是贵州省贵阳市人,学佛已经有10年在我儿童时期的时候因为是家庭亲人的佛化让我有缘分接触那这个佛教的文化和信仰的知识和觉悟,我记得在我13岁的时候和我母亲去上街当时在路边我妈妈叫我等等他去给我买一根冰棒,接下来发生一件不可想象的事情一两车子向我开过来当时我不知道自己是怎么跑到司机身上的,司机吓呆那,还有只听到周围的人都说这孩子没有命那,后来等我反映过来站起来妈妈跑过来问我有事没有,我

  6. 长痘喝凉茶小心病情加重

    很多“痘花族”觉得长痘就是身体有热毒,一长痘就喝凉茶。专家提醒,若是脾虚体质,不适合吃过多寒凉的食物,如凉茶和冰冻饮料,也不易常喝清热泻火的汤水,否则会加重脾虚的症状,因痰湿阻滞而使痘痘愈演愈烈。为了“战痘”,小杰经常喝冰冻凉茶和冷饮。

  7. 男人要像黑道大哥那样说情话,简直比砍人还入骨

    人生趣事,每天都能带给你不一样的惊喜,你关注了吗?据说黑道都是这样讲情话的,情话力max,简直大写加粗加粗再加粗的霸道总裁爱上我!信不信老子给你买鉆戒男人要像黑道大哥那样说情话,简直比砍人还入骨Morefrommysite当伟人说起情话,谁都会被拿下!最幸运的事一句情话|每个人都有一段独行的日子一句情话|爱不随人愿,只留真心人你听过最美好的情话是什么?华为P9/P9Plus的“大光圈情话”:我的眼里只有你平远,最美的情话说给你听!

  8. 2014新春祝福短信大全

    迎新年,捎去祝福片片!☆春节前后将出现强对流天气,大面积下钞票,局部有金条,快乐火山暴发,引发友情泥石流,h2n2欢乐台风登陆,预计极端天气将持续一周。☆辞旧迎新锣鼓闹,春节祝福发三条:第一祝你身体好,健康快乐每一秒;第二祝你财运罩,财源广进忙数钞;第三祝你步步高,青云直上冲云霄!这可不是短信诈骗呦!把祝愿包进元宵里,让甜蜜滋润你的心田。

  9. 金属氢到底是什么?

    由于这些极端条件,氢不能稳定到可识别的状态。,因此,乍一看,“金属氢”不应该是一个奇怪的概念:它只是一种非金属元素,在高温高压下开始表现为金属。[实验室制造的‘金属氢’可以彻底改变火箭燃料]一旦退化,总是退化的有什么大惊小怪的大惊小怪的是,金属氢不是一种典型的金属。木星内部的液态金属氢怎么能承受木星上方大气的重压呢?通过听“世界上什么是金属氢”这一集来了解更多在AskASpaceman播客上,可在iTunes和askaspaceman网站上找到。

  10. 多食黄色食物可补充荷尔蒙

    食物是补充荷尔蒙的重要因素,尤其是多食黄色食物,对促进女性荷尔蒙分泌有更多的帮助。60岁时,女性荷尔蒙分泌量只有年轻时的1/5左右。C荷尔蒙偏爱“黄色”从中医的理论上说,人体与荷尔蒙分泌关系最密切的是肝、脾、肾。不同颜色的食物,与人体的五脏六腑有着阴阳调和的关系,合理地搭配饮食,有助于提高荷尔蒙的分泌。

返回
顶部