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摘要：宇宙中有一个新的已知最大的素数。它被称为M77232917，它看起来像这样：尽管它是一个非常巨大的数字，M77232917不能不使用分数来划分。[宇宙中最庞大的9个数字]这并不是一个惊喜。小于2次幂的素数属于一个特殊的类，称为Mersenne素数。这个Mersenneprime，2^77232917-1，出现在伟大的互联网MersennePrimesSearch-一个涉及全世界计算机的大规模协作项目-在2017年12月底。一个重要的原因是：每当有人发现一个梅森素数，他们也会发现一个完美的数字。这些都是梅森
宇宙中有一个新的已知最大的素数。
它被称为M77232917，它看起来像这样：
尽管它是一个非常巨大的数字（只是那个文本文件，读者可以在这里下载，它在计算机上占用了超过23兆字节的空间），M77232917不能不使用分数来划分。不管其他因素有多大或多小，它都不会分解成整数。它唯一的因素是它自己和数字1。这就是为什么它是质数。
这个数字有多大？一个完整的23249425位数长-比前一个记录保持者长近100万位数。如果有人开始写下来，每天1000位数，今天（1月8日），他们将在2081年9月19日完成，根据Live Science的一些餐巾纸计算，
幸运的是，有一个更简单的 ... 来写这个数字：2^77232917减去1。换句话说，新的最大已知素数是1小于2乘以2乘以2…以此类推77232917次。[宇宙中最庞大的9个数字]
这并不是一个惊喜。小于2次幂的素数属于一个特殊的类，称为Mersenne素数。最小的Mersenne素数是3，因为它是素数，也是小于2乘2的素数。七也是梅森素数：2乘2乘2减1。下一个Mersenne prime是31或2^5-1。
这个Mersenne prime，2^77232917-1，出现在伟大的互联网Mersenne Primes Search（GIMPS）-一个涉及全世界计算机的大规模协作项目-在2017年12月底。现年51岁的电气工程师乔纳森·佩斯（Jonathan Pace）居住在田纳西州的日尔曼敦（Germantown），他参与GIMPS已有14年之久，这一发现在他的电脑上得到了肯定。根据1月3日的GIMPS公告，另外四个GIMPS猎人使用四个不同的程序在六天内验证了素数，正如田纳西大学数学家Chris Caldwell在他的网站上解释的那样，
Mersenne素数的名字来自法国僧侣Marin Mersenne。生活在1588年到1648年间的梅森提出，当n等于2、3、5、7、13、17、19、31、67、127和257时，2^n-1是质数，而对于所有其他小于257（2^257-1）的数则不是质数。
这是一个相当好的尝试，它来自一个在现代质数求解软件出现前工作了三个半世纪的僧侣——以及比1536年以前的作家有了很大的进步，他们认为2乘以任何素数乘以-1就是素数。但这并不完全正确。
Mersenne的最大数字，2^257-1-也写为23158417847463239084714197001737581570639969331281807891516801586259279871，实际上不是素数。他漏掉了几个：2^61-1，2^89-1和2^107-1——尽管最后两个直到20世纪初才被发现。尽管如此，2^n-1素数还是有法国僧侣的名字。
这些数字很有趣，原因有几个，尽管它们不是特别有用。一个重要的原因是：每当有人发现一个梅森素数，他们也会发现一个完美的数字。正如考德威尔所解释的，一个完全数是一个等于其所有正因子之和的数（除了它本身）。
最小的完全数是6，这是完美的，因为1+2+3=6和1，2和3都是6的正因子。下一个是28，等于1+2+4+7+14。之后是494。另一个完美的数字直到8128才出现。正如考德威尔所指出的，这些在“基督时代之前”就已经被人们所知，在某些古代文化中具有精神意义。[5个令人难以置信的数学事实]
结果是6也可以写成2^（2-1）x（2^2-1），28可以写成2^（3-1）x（2^3-1），494等于2^（5-1）x（2^5-1），8128也是2^（7-1）x（2^7-1）。看到那些表达式的第二部分了吗？这些都是梅森素数。
考德威尔写道，18世纪数学家欧拉证明了两件事是真的：
“k是n偶完美数，如果且仅当它的形式是2n-1（2n-1）并且2n-1是素数时。如果2n-1是素数，那么n也是素数。换句话说，就是说每次出现一个新的梅森素数，一个新的完美数也会出现。对于M77232917来说，和也是如此，尽管它的完美数非常非常大。大素数的完美孪生体GIMPS在其声明中表示，等于2^（77232917-1）x（2^77232917-1）。结果是4600万位数长：“KdSPE”“KdSPS”（有趣的是，所有已知的完全数都是偶数，包括这一个数），但没有一个数学家证明奇数不可能存在。考德威尔写道，这是数学中最古老的未解之谜之一。）
那么这一发现有多罕见呢
M77232917是一个巨大的数字，但它只是已知的第50个梅森素数。不过，按数字顺序，它可能不是第50个梅森星系；GIMPS已经证实，在第3个到第45个梅森星系之间没有丢失梅森星系（2^37156667-1，2008年发现），但是已知的梅森星系46到50可能跳过了一些未知的，中间的梅森星系，这些梅森星系还没有被发现。
GIMPS负责自从1996年被发现以来，一共发现了16个梅森。这些素数还没有严格意义上的“有用”，因为还没有人发现它们的用途。但考德威尔的网站认为，发现的荣耀应该是足够的理由，尽管GIMPS宣布佩斯的发现将获得3000美元的奖金。（如果有人发现了一个1亿位数的质数，奖金是来自电子前沿基金会的15万美元。第一个10亿位数的素数值25万美元。）
从长远来看，考德威尔写道，发现更多的素数可能有助于数学家对素数出现的时间和原因形成更深入的理论。不过，现在他们还不知道，要想使用原始计算力进行搜索，就得依靠GIMPS这样的程序。
最初发表在Live Science上。
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