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摘要：黄浩埃默里大学一位数学家在数学和计算机科学的边界上解决了一个30年前的问题。亚特兰大埃默里大学数学助理教授黄浩（音译）证明了一个被称为敏感性猜想的数学思想，用令人难以置信的粗糙的术语来说，它提出了一个关于你可以在多大程度上改变一个函数的输入的主张在不改变输出的情况下，自从数学家首次提出灵敏度猜想以来的几十年中，理论计算机科学家意识到它对于确定处理信息的最有效...具有巨大的意义。
一位数学家在数学和计算机科学的边界上解决了一个30年前的问题。他使用了一个创新的、优雅的证明，他的同事们对它的简单性感到惊叹。
亚特兰大埃默里大学数学助理教授黄浩（音译）证明了一个被称为敏感性猜想的数学思想，用令人难以置信的粗糙的术语来说，它提出了一个关于你可以在多大程度上改变一个函数的输入的主张在不改变输出（这是它的灵敏度）的情况下，
自从数学家首次提出灵敏度猜想（未经证明）以来的几十年中，理论计算机科学家意识到它对于确定处理信息的最有效 ... 具有巨大的意义。[5个令人难以置信的数学事实]
根据其他专家的说法，黄的证明令人惊奇的不仅是他成功了，而且是他做证明的优雅和直截了当的方式。他的证明还没有正式的同行评议或发表在任何数学期刊上。但在7月1日黄光裕把它放到网上后不久，他的同事们很快就接受了这一事实。
“每当有这样的消息发布时，”德克萨斯大学奥斯汀分校的理论计算机科学家斯科特·阿伦森在他的博客上写道，“99%的时候要么证明是错的，或者不管怎样，对于局外人来说，这太复杂了，无法快速评估。这是剩下的1%的病例之一。我很有信心证据是正确的。为什么？因为我阅读并理解它。我花了大约半个小时。
Ryan O'Donnell是匹兹堡卡内基梅隆大学研究数论的计算机科学教授，他指出黄的证明可以用一条微博来概括：
黄实际证明了什么为了简单起见，想象一个有1个单位长边的三维立方体。如果把这个立方体放在三维坐标系中（意味着它有三个方向的测量），一个角的坐标是（0,0,0），旁边的可能是（1,0,0），上面的可能是（0,1,0），以此类推。你可以取一半的角（四个角）而不需要任何一对邻居：（0,0,0），（1,1,0），（1,0,1）和（0,1,1）不是邻居。你可以通过观察立方体来展示这一点，但我们也知道这一点，因为它们在多个坐标系下都是不同的。这个敏感度猜想是，当你占据高维立方体或超立方体一半以上的角时，你会发现你有多少邻居，希伯来大学数学家Gil Kalai说。Kalai告诉Live Science，你可以把超立方体的坐标写成1和0的字符串，其中维数就是字符串的长度。例如，对于4D超立方体，有16个不同的点，这意味着16个由1和0组成的不同字符串，长度为4位数。
现在选择超立方体上的一半加上1个单独的点（对于4D超立方体，这意味着从总共16个点中选择9个或8+1个不同的点）。[数学家接近解决一个百万美元的数学问题]
从这个较小的 ... 中，找到与大多数邻居的点-它能拥有的最小邻居数是多少？（邻居们只差一个数字。例如，1111和1110是相邻的，因为只需交换一个数字就可以将第一个数字转换为第二个数字。）
Huang证明了这个角至少要有与数字个数的平方根（在这种情况下，是4的平方根，即2。
表示低维只要检查一下就知道这是真的。例如，检查立方体上的16个坐标（或“字符串”）作为邻居并不难。但每次向多维数据集添加维度时，字符串的数量都会加倍。所以这个问题很难很快查出来。[一位数学家刚刚解决了一个让人困惑了64年的看似简单的难题]
是一组长度为30位的字符串-一个30维立方体的角坐标-有超过10亿个不同的字符串，这意味着立方体有超过10亿个角。对于长度为200位的字符串，有超过1个novemdicillion。那是一百万十亿十亿十亿十亿十亿十亿，或者1后面跟着60个零。
这就是为什么数学家喜欢证明：他们在每种情况下都证明了某些东西是真的，不仅仅是简单的。
“如果n等于100万-这意味着我们有长度为100万的字符串-那么推测是如果取2^1000000-1并加上1，那么有一个字符串有1000个邻居-100万的平方根，Kalai说，
灵敏度猜想的最后一个重大进展是在1988年，Kalai说，当时研究人员证明一个字符串至少要有n个邻居的对数。这个数字要低得多；1000000的对数只有6。所以黄的证据刚刚发现至少有994个邻居在那里。
是一个优雅而“神秘”的证据“它非常神秘，”Kalai谈到黄的证据时说它使用“谱 ... ”，这是数学许多领域中非常重要的 ... 。但它采用了一种新颖的光谱 ... 。这仍然是一个谜，但我认为我们可以预期，这种使用谱 ... 的新 ... 将逐渐有更多的应用。
本质上，黄使用行和列中的数字数组（称为矩阵）概念化了超立方体。黄找到了一个完全出乎意料的 ... 来操纵一个矩阵，这个矩阵有一个不寻常的-1和1的排列方式，“神奇地让它工作起来，”阿伦森在他的博客上写道。
“Huang”接受了这个矩阵，他以一种非常巧妙和神秘的方式修改了它，”Kalai说就像你有一个管弦乐队，他们演奏一些音乐，然后你让一些演奏者，我不知道，站在他们的头上，音乐变得完全不同-类似的东西。
不同的音乐证明了这个猜想，Kalai说。他说，这很神秘，因为即使数学家们知道为什么这种 ... 在这种情况下有效，他们也不完全理解这种新的“音乐”，或者在其他情况下它可能有用或有趣。
“30年来，没有任何进展，然后黄浩解决了这个问题，他发现了一个非常简单的证据，证明答案是n的平方根但是在这30年里…人们意识到这个问题在计算理论中非常重要。
黄的证明令人兴奋，因为它推动了计算机科学领域的发展，Kalai说。但它也是值得注意的，因为它引入了一种新的 ... ，数学家们仍然不确定黄的新 ... 能让他们实现什么。“KdSPE”中存在着比PI照片更酷的9个数字：大量定义宇宙的“KDSPs”最初发表在活科学上。
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