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摘要：Eskin，54岁的美国数学家，出生在莫斯科，因获奖...会所描述的“阿贝尔微分模空间的动力学和几何的革命性发现”而获奖，特别是他2013年与数学家MaryamMirzakhani的论文，证明了他们的“魔杖定理”。她于2017年7月14日死于乳腺癌，享年40岁。埃斯金说，证明魔杖定理的一个副作用是它最终回答了这个老问题。尽管如此，他们并没有立即着手解决这个问题，这将有助于米尔扎卡尼获得菲尔兹奖和埃斯金的突破奖。
突破奖是由一群科技亿万富翁（以及亿万富 ... 妮·沃伊西基，基因组学和生物技术公司23andMe的联合创始人兼首席执行官。这些奖项每年颁发给数学、基础物理和生命科学的研究人员。过去的获奖者决定谁将在每一类中获胜。
Eskin，54岁的美国数学家，出生在莫斯科，因获奖 ... 会所描述的“阿贝尔微分模空间的动力学和几何的革命性发现”而获奖，特别是他2013年与数学家Maryam Mirzakhani的论文，证明了他们的“魔杖定理”。
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Mirzakhani，一位出生于伊朗德黑兰的斯坦福大学前教授，也因她而闻名于数学界在一个叫做模空间的区域工作。她与埃斯金合作完成了这项工作的几个重要部分。2014年8月13日，她获得了菲尔兹奖（菲尔兹奖是数学界最负盛名的奖项，每四年颁发一次，奖励两位、三位或四位40岁以下的数学家）。她是第一个得奖的女人，从那以后就再也没有女人得奖了。她于2017年7月14日死于乳腺癌，享年40岁。
那么，魔杖定理是做什么的呢
“它在数学的几个不同领域都很有用，”Eskin告诉Live science，并指出魔杖的概念是对定理有多有用的隐喻，而不是物理对象或形状。”“没有魔杖。”
“我们证明的定理本身是在一个不容易解释的数学领域，”他说我花了好几个小时向数学博士解释在不同的子领域工作。
然而，他补充道，“有一个结果（证明它）任何人都能理解。”
想象一个由完美的镜子组成的房间，埃斯金说。它不一定是矩形的，任何奇怪的多边形都可以。（只需确保不同墙壁的角度可以表示为整数的比率。例如，95度或三分之二的度数可以工作，但圆周率不行。）
现在在房间中间放一支蜡烛，蜡烛向各个方向发光。当光线在不同的角落反射时，它会照亮整个房间吗？还是会漏掉一些斑点？埃斯金说，证明魔杖定理的一个副作用是它最终回答了这个老问题。
“没有黑点，”他说房间里的每一点都有照明。
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Eskin说，他第一次对魔杖定理背后的思想感兴趣是在研究生从事一系列被称为拉特纳定理的证明的时候，数学家Marina Ratner在20世纪90年代初证明了这些证明，埃斯金说：
拉特纳的定理是关于齐次空间的，“在齐次空间中，每一点都和其他每一点一样，比如球体的表面。”。埃斯金想知道拉特纳的想法是否能被推进到模空间，在模空间中并非所有的点都是一样的。
“我真的被这个问题迷住了，”埃斯金说因为我还年轻，我不得不从事其他工作，而你必须发表[研究]才能得到聘用。但我一直在想这个问题。
仍然，多年过去了，他才能够取得重大进展。
“最终，我遇到了玛丽亚姆·米尔扎卡尼，”埃斯金说她比我年轻很多-我在她还是普林斯顿大学研究员的时候见过她-我们有相似的研究兴趣，我们开始合作有一段时间。而且她对追求低垂的水果不感兴趣。她想研究这些难题。因此，我们的项目变得越来越雄心勃勃。
尽管如此，他们并没有立即着手解决这个问题，这将有助于米尔扎卡尼获得菲尔兹奖和埃斯金的突破奖。
“这是我们整个地区最大的问题，”他说她知道我在想，我也知道她在想。但我们从没谈过。这持续了几年，然后我们决定联手。
Eskin将未来五年发生的事情与登山探险进行了比较，指出他不是第一个用这种方式描述理论研究项目的数学家。
是一个重要的早期里程碑，他说，是2009年1月法国数学家Yves Benoist和Jean Francois Quint在Comptes Rendus Mathématique杂志上发表的论文。这是一个不同的数学领域，但事实证明在一些重要的方面是相关的。埃斯金说，这篇论文带领埃斯金和米尔扎卡尼走上了第一条登山路线，
“两年来，我们一直在爬山，取得了稳步的进步。”最后，我们到了一个可以看到山顶的地方。但我们撞上了一个峡谷，我们无法穿过那个峡谷。
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“我们基本上被困了一年半，”他说我们一直在尝试各种 ... ，但基本上没有取得任何进展。
在某个时候，他们决定停止试图穿越峡谷。
我们找到了一种 ... 爬到山的另一边，
他们的新 ... 不再是从2009年的法国报纸开始，而是从2009年的法国报纸开始埃斯金说，他非常依赖以色列数学家和2010年菲尔兹奖获得者埃隆·林登斯特劳斯早期的研究成果。
“使用其他的研究成果，绕到后面，我们也无法到达顶端。”但我们找到了足够的材料，可以在峡谷上架起一座桥。
这个“材料”是一系列较小的证据，是在爬过那条后路时做的，使得原来的路线可以通行。
从那以后，我们又花了两年的时间把它写下来，并确保一切顺利，埃斯金说，
至于他打算用奖金做什么，埃斯金说，“你知道，这有点令人震惊。我还没决定。
和过去的获奖者一样，他打算为在发展中国家攻读博士学位的研究生提供国际数学联盟奖学金。至于其他的，他说，“我只是不知道。”
“在数学方面工作的一件事是，高点很高，低点很低，”埃斯金说这很令人沮丧，因为在很长一段时间里，你基本上无法取得进展。在某个时刻，你已经花了五年时间在一个项目上，你永远不知道它是否会起作用…这是你生命中很大一部分的投资。总有一个很大的可能性，你会走出去，什么都没有。。。“KDSPE”9个数字比PI更酷，是世界上最美丽的方程式，现存的9个最大量的“KDSPs”最初发表在活科学上。
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